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三角形的内角和是多少度

三角形的内角和是多少度

的有关信息介绍如下:

三角形的内角和是180度。

用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°

在欧式几何中,∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。

跟平面上的平移对称性有关,在欧式几何中,任意一个角连同它两边的直线一起平移,直线平行的情况下角就是相等的。

等价于两直线平行同位角相等,等价于欧氏几何第五公设(一个更常见的版本是:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)

因为平移不改变角的大小,那么可以把三个内角都移到一起,一个是原始角,一个是同位角,一个是内错角,刚好就是180°了。

三角形的内角和是多少度

扩展资料

一、多边形内角和

1、三角形:180°=180°·(3-2),

2、四边形:360°=180°·(4-2),

3、五边形:540°=180°·(5-2),

4、n边形:180°·(n-2)

二、多边形的外角

任意n边形外角和都是360度,对于二维平面上封闭曲线形成的图形,曲线一定是绕了360度回到起点,因此,二维平面上凸多边形的外角和永远是360度。

参考资料来源:百度百科-三角形内角和定理