“共轭复数”的基本概念和运算方法是什么？

“共轭复数”的基本概念和运算方法是什么？

1.基本概念：共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身。2.运算方法：（1）加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.（2）减法法则：两个复数的差为实数之差加上虚数之差（乘以i），即：z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i。（3）乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i^2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。（4）除法法则：满足（c+di)(x+yi)=(a+bi）的复数x+yi(x,y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。（5）开放法则：若z^n=r(cosθ+isinθ），则z=n√r[cos(2kπ+θ）/n+isin(2kπ+θ）/n]（k=0，1，2，3……n-1）运算特征：（1）(z1+z2)′=z1′+z2′（2）(z1-z2)′=z1′-z2′（3）(z1·z2)′=z1′·z2′（4）(z1/z2)′=z1′/z2′(z2≠0)总结：和（差、积、商）的共轭等于共轭的和（差、积、商）。