什么叫算术平均值?

什么叫算术平均值?

算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

扩展资料：

一、特点

1、算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

2、算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。

二、分类

1、简单算术平均

（1）适用：主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：

（2）例：某销售小组有5名销售员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日平均销售额。

平均销售额=（520+600+480+750+500) / 5=570（元）

计算结果表明，元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。

（3）拓展：一组数据x1.x2.x3 围绕数a上下波动，为了求得算术平均.

首先，要将每个原数据分别减a，得到一组新数据记为x1' x2' .....xn'

X1'=X1-a X2'=X2-a ..... Xn'=Xn-a

即：X1=X1'+a X2=X2'+a .....Xn=Xn'+a

然后，计算平均数

己为式 (1)

将  ，  ，....，..  

代入式 (1)

得到：

即算术平均数=  + a

所以：  =  + a

2、加权算术平均

适用：主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为： 

参考资料来源：百度百科-算数平均数