切割线定理公式是什么?
的有关信息介绍如下:切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
切割线定理的推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
切割线定理的证明
设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB。
证明:连接AT, BT。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);
∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似);
∴PB:PT=PT:AP;
即:PT²=PB·PA。
说明
平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线.这种定义不适用于一般的曲线;PT是曲线C在点P的切线,但它和曲线C还有另外一个交点;相反,直线l尽管和曲线C只有一个交点,但它却不是曲线C的切线。
判定定理
一直线若与一圆有交点,且连接交点与圆心的直线与该直线垂直,那么这条直线就是圆的切线。
一般可用:
1、作垂直证半径。
2、作半径证垂直。