∩是并集还是交集?
的有关信息介绍如下:∩是交集。
由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的交集,记作A∩B。
符号语言:A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
A∩B实际理解为:x是A且是B中的相同的所有元素。
注意:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集。
交集运算
(1)若两个集合A和B的交集为空,则说他们没有公共元素,写作:A∩B =∅。例如集合{1,2}和{3,4}不相交,写作{1,2}∩{3,4} =∅。
(2)任何集合与空集的交集都是空集,即A∩∅=∅。
(3)更一般的,交集运算可以对多个集合同时进行。例如,集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C∩D)]。交集运算满足结合律,即A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。