某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木兰长40m。

某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木兰长40m。

鸡场的面积能达到180平方米和200平方米,不能达到250平方米设矩形较长的一边靠墙,较短一边长Xm,则较长一边长40-2X m (40-2X<25),鸡场面积为Y平方米,由已知,得 Y=X*(40-2X) =-2X^2+40X =-2*(X^2-20X) =-2*(X^2-20X+100-100) =-2*(X-10)^2+200 所以当X=10时,Y有最大值=200, 把X=10代入40-2X 得40-2*10=20 <25 所以X=10符合题意 当长为20m,宽为10m时,面积200平方米 当Y=180(平方米)时 有 180=-2X^2+40X -2X^2+40X-180=0 X^2-20X+90=0 X^2-20X+100-10=0 (X-10)^2=10 解得X1=13.16 X2=6.84(不合题意,此时40-2X >25) 所以当长为40-2*13.16=13.68m 宽为13.16m时,面积约为180平方米