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一元二次方程的配方法怎么配方?

一元二次方程的配方法怎么配方?

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一元二次方程的配方法怎么配方?

用配方法解一元二次方程的一般步骤:1、把原方程化为的形式;2、将常数项移到方程的右边;方程两边同时除以二次项的系数,将二次项系数化为1;3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方;4、再把方程左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;5、若方程右边是非负数,则两边直接开平方,求出方程的解;若右边是一个负数,则判定此方程无实数解。扩展资料:配方法通常用来推导出二次方程的求根公式:我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)² = x² +2xy + y² 的形式,可推出2xy =(b/a)x,因此y = b/2a。等式两边加上y² =(b/2a)² 。例分解因式:x²-4x-12解:x²-4x-12=x²-4x+4-4-12=(x-2)²-16=(x-6)(x+2)求抛物线的顶点坐标【例】求抛物线y=3x²+6x-3的顶点坐标。解:y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6所以这条抛物线的顶点坐标为(-1,-6)参考资料来源:搜狗百科——配方法