梯形的中位线有什么性质？

梯形的中位线有什么性质？

1、性质的内容：

（1）梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 。

（2）梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L。

l=（a+b）÷2

2、性质二的应用：

已知中位线长度和高，就能求出 梯形的面积=lh

即中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。

3、扩展：

三角形三条中位线所构成的三角形与原三角形相似。

扩展资料：

1、梯形中位线的相关公式：

（1）面积公式：梯形中位线×高=（上底+下底）×高÷2=梯形面积 [3] 

（2）梯形中位线到上下底的距离相等

（3）中位线长度=（上底+下底）÷2

2、梯形中位线与三角形中位线作对比：

3、相关误区：

（1）梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

（2）三角形中位线有三条，而梯形中位线只有1条。

4、相关应用：

如果我们指定(定义)：四边形一组对边为腰,另一组对边为底,两腰中点连线称为四边形的中位线。

于是有命题:“如果四边形的中位线等于两底和的一半,那么这个四边形是梯形”成立。

这一命题被称为梯形的判定定理。

参考资料来源：百度百科 - 梯形中位线

参考资料来源：百度百科 - 梯形中位线定理

参考资料来源：百度百科 - 中位线