什么是抽屉原理？

什么是抽屉原理？

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。”

抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

趣闻

匈牙利大数学家厄杜斯（PaulErdous,1913 - 1996）向当年年仅11岁的波萨（LouisPósa）提出这个问题，而小波萨思考了不足半分钟便能给出正确的答案。

波萨是这样考虑问题：取n个盒子，在第一个盒子放1和2，在第二个盒子放3和4，第三个盒子是放5和6，依此类推直到第n个盒子放2n-1和2n这两个数。

如果在n个盒子里随意抽出n+1个数。马上看到一定有一个盒子是被抽空的。因此在这n+1个数中必有两个数是连续数，很明显的连续数是互质的。因此这问题就解决了，这就是利用了鸽巢原理的核心思想。