圆锥体的表面积公式是什么?
的有关信息介绍如下:圆锥体的表面积公式是:S=πr²+πrl。
圆锥侧面展开图S侧=πrl=(nπl^2)/360。
r=半径,l=母线,π=圆周率。
表面积=底面积+侧面积。
=π·r²+½·2πr·l
=π·r²+πrl
=πr·(l+r)
S表=S侧+S底=π×r×r+π×r×L=πr×(r+L);其中r表示地面半径,L表示圆锥的母线,π为圆周率。从圆锥顶点到底面圆上任意一点的线段叫圆锥母线,用字母l表示。沿着圆锥母线将圆锥侧面减掉,并展开,得到一个扇形。
想知道扇形面积,必须知道扇形的圆心角的度数,我们设圆心角度数为n度,用圆面积的另一个公式引申,圆面积=圆周长/2*半径,再拓展,所以扇形的面积=弧长的一半*半径=n/180*πr的平方,但是圆锥扇形没有给出圆心角。仔细观察展开的过程,发现扇形弧长就是底面圆的周长。
所以,公式就是2πr/2*扇形半径=πr*半径,扇形半径就是圆锥母线长。
S侧=πrl,再结合底面圆的面积,S圆锥=πrl+πr的平方。