3+33+333+333+......33333333333（2017个3）等于多少？小学奥数方法

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答：这道题可以有简单算法：可以拆分成2017个等比数列： 3+30+300+......+3000.....=3333.......333(2017位数） 3+30+300+.......+3000......=3333.......33(2016位数）....... .......3........=3(一位数）;而新的2017个数列成等比数列：公比位：10，设数列的前n项和为San：则有：Sa2017=3*(10^2017-1)/(10-1)=3*(10^2017-1)/9=(10^2017-1)/3=10^2017/3-1/3;Sa2016=10^2016/3-1/3;...... .......Sa2=10^2/3-1/3Sa1=10/3-1/3S2017=(1/3)*[10*(1-10^2018)/(1-10)-2017]=(1/3)[10*(10^2018-1)/(10-1)-2017]=(1/3)*(10^2019/9-10/9-2017)=(10^2019-18163)/27