回归分析中相关指数和相关系数有什么联系与区别？

回归分析中相关指数和相关系数有什么联系与区别？

在线性回归有,有上述关系.即：R^2=r^2

在其实回归模型中不一定适用。

R^2表达的是解释变量对总偏差平方和的贡献度,强调的是“几个模型”之间的拟合度的好与坏。

r表示解释变量与预报变量之间线性相关性的强弱程度,用来判断是否具有线性相关性。

回归系数b乘以X和Y变量的标准差之比结果为相关系数r。即b*σx/σy=r

相关系数和回归系数的联系和区别如下：

首先，相关系数与回归系数的方向，即符号相同。回归系数与相关系数的正负号都有两变量离均差积之和的符号业决定，所以同一资料的b与其r的符号相同。回归系数有单位，形式为（应变量单位/自变量单位）相关系数没有单位。相关系数的范围在-1～+1之间，而回归系数没有这种限制。

回归系数是指在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数。回归系数越大表示x 对y 影响越大，正回归系数表示y 随x 增大而增大，负回归系数表示y 随x增大而减小。回归方程式^Y=bX+a中之斜率b,称为回归系数，表X每变动一单位，平均而言，Y将变动b单位。