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如果有理数a.b.c满足abc不等于0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的所有可能值的平方和

如果有理数a.b.c满足abc不等于0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的所有可能值的平方和

的有关信息介绍如下:

如果有理数a.b.c满足abc不等于0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的所有可能值的平方和

解:有两种情况①abc>0则为全正或两负一正a/|a|+b/|b|+c/|c|=1+1+1=3a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1+1=-1②abc<0则为全负或两正一负a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1-1=-3a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1+1+1=1答:1,-1,-3,或3的平方和是:1+1+9+9=20